Mardi 15 septembre 2009 à 14h30
Résumé :
Cette thèse porte sur le gaz de Bose à basse température.
La première partie présente le lien mathématique entre la condensation
de Bose-Einstein et le groupe des permutations. L’expression de la fonction de partition
bosonique en intégrale de chemin fait apparaître la factorisation en produit de cycles des
permutations. Pour un gaz de Bose idéal, l’existence d’un condensat de Bose-Einstein est
équivalente à l’apparition de cycles de longueur infinie. La discussion s’étend ensuite
aux gaz en interaction, et à l’étude de la superfluidité.
La deuxième partie se concentre sur les gaz atomiques ultra-froids quasi-bidimensionnels,
qui sont l’objet d’expériences récentes. L’approche du gaz de Bose en intégrale de chemin
a permis de clarifier le rôle de l’excitation thermique résiduelle du mouvement vertical.
Un modèle de champ moyen tenant compte de la troisième dimension est en accord avec les
résultats numériques et expérimentaux, au-dessus de la température critique.
Les déviations par rapport à la théorie de champ moyen sont étudiées au voisinage
de la transition superfluide, où le gaz entre dans un régime dégénéré avec de forts effets
de corrélations de paires.
This thesis deals with the Bose gas at low temperature. The first part
presents the mathematical relationship between Bose-Einstein condensation
and the group of permutations in the path-integral representation of the
bosonic partition function. For an ideal Bose gas, Bose-Einstein condensation
is found to be equivalent to a non-zero probability of finding infinite
permutation cycles. The discussion is extended to the interacting Bose gas,
and to the study of superfluidity.
The second part concentrates on the quasi-two-dimensional ultra-cold
atomic Bose gas which has been the object of recent experiments. Its
description in terms of permutation cycles has allowed us to clarify the
role of residual thermal excitations in the tightly confined perpendicular
direction. A mean-field model which accounts for the occupation of
the excited states in the third dimension agrees with the density profiles
obtained experimentally and numerically, above the critical temperature.
The deviations from mean-field theory are studied in the vicinity of the
Kosterlitz-Thouless transition, where the gas enters a degenerate regime
with strong pair-correlation effects.
RECRUTEMENT ACCES DIRECT
Le département de physique
Le Laboratoire de Physique de l’ENS 