Introduction dans intégrabilité classique et quantique - Département de Physique de l'Ecole Normale supérieure

Les atouts de la formation Programme, cours et calendrier M1 ICFP 2023-2024 Emploi du temps 2023-2024 Liste des cours Stages Programme, cours et calendrier M1 ICFP 2022-2023 Emploi du temps 2022-2023 Liste des cours Stages Programme, cours et calendrier M2 ICFP 2023-2024 Premier semestre Deuxième semestre CORRESPONDANTS PARCOURS MATIERE CONDENSEE CORRESPONDANTS PARCOURS SOFT MATTER AND BIOLOGICAL PHYSICS CORRESPONDANTS PARCOURS PHYSIQUE QUANTIQUE CORRESPONDANTS PARCOURS PHYSIQUE THEORIQUE Suggestions for course compositions depending on your interests "Physics Now" Seminars 2019/2020 "Physics Now" Seminars 2020/2021 "Physics Now" Seminars 2021/2022 "Physics Now" Seminars 2023/2024 "Physics Now" Seminars 2022/2023 Stages Calendar 2023-2024 Programme, cours et calendrier M2 ICFP 2022-2023 Premier semestre Deuxième semestre CORRESPONDANTS PARCOURS MATIERE CONDENSEE CORRESPONDANTS PARCOURS SOFT MATTER AND BIOLOGICAL PHYSICS CORRESPONDANTS PARCOURS PHYSIQUE QUANTIQUE CORRESPONDANTS PARCOURS PHYSIQUE THEORIQUE Suggestions for course compositions depending on your interests "Physics Now" Seminars 2019/2020 "Physics Now" Seminars 2020/2021 "Physics Now" Seminars 2021/2022 "Physics Now" Seminars 2022/2023 Stages Calendar 2022-2023 Critères d’admission Candidatures en ligne Information pour les étudiants Information pour les étudiants internationaux Droits d’inscription et bourses Insertion professionnelle Intranet Master Archives Erreur ( A supprimer) Programme, cours et calendrier M1 ICFP 2021-2022 Programme, cours et calendrier M1 ICFP 2022-2023 Programme, cours et calendrier M2 ICFP 2021-2022 Programme, cours et calendrier M2 ICFP 2020-2021 Programme, cours et calendrier M2 ICFP 2019-2020 Archives 2015-2016 Archives 2016-2017 Archives 2017-2018 Archives 2018-2019 Archives 2019-2020 Archives 2020-2021

Introduction dans intégrabilité classique et quantique

Accès rapides

Prochain Séminaire de la FIP :
Accéder au programme

Retrouvez toutes les informations pour vos stages :
Stages L3
Stages M1 ICFP

Actualités : Séminaire de Recherche ICFP
du 14 au 18 novembre 2022 :
Retrouvez le programme complet

Contact - Secrétariat de l’enseignement :
Tél : 01 44 32 35 60
enseignement@phys.ens.fr

Accès rapides

Prochain Séminaire de la FIP :
Accéder au programme

Retrouvez toutes les informations pour vos stages :
Stages L3
Stages M1 ICFP

Actualités : Séminaire de Recherche ICFP
du 14 au 18 novembre 2022 :
Retrouvez le programme complet

Contact - Secrétariat de l’enseignement :
Tél : 01 44 32 35 60
enseignement@phys.ens.fr

Enseignant : Vladimir Kazakov - LPENS - SORBONNE UNIVERSITE

ECTS : 3

Langue d’enseignement : Anglais

Modalités d’examen : Rédiger des projets individuels puis présentation orale à distance.

Mots clés : chaînes des spins, intégrabilité, théories des champs, PDE

Plan of lecture

1. Examples of integrable classical and quantum systems (degeneracy of spectrum of hydrogen atom, Kepler orbits, KAM theory, Hopf-Burgers equation, Calogero system)
2. Classical integrability : Lax pair, integrals of motion, construction of soliton solutions on the example of Korteweg-deVries (KdV) integrable hierarchy of PDE’s ; Other examples of integrable many-body systems and field theories (KdV, Toda, non-linear Schrodinger, sigma-models)
3. Quantum integrability. Bosons in one dimension with delta interaction : equivalence to non-linear Schrödinger equation ; Lieb-Liniger theory ; Thermodynamical Bethe ansatz (TBA)
4. Quantum Heisenberg spin chain : solution by Bethe ansatz, Baxter equation, energy spectrum
5. Alternative methods for quantum spin chains : R-matrix, algebraic Bethe ansatz
6. Advanced subjects (if time permits) : Spin chains with gl(N) symmetry ; Integrable QFTs in 2d (sigma models) ; S matrix bootstrap, Integrability and AdS/CFT correspondence

10 cours de 3h 9h00, salle L361 (3ème étage du département de Physique de l’ENS)
Mercredis : 13,20,27/01 ; 3,10,17/02 ; 3,10,17/03 ; exam : 31/03, 2021

Accès rapides

Prochain Séminaire de la FIP :
Accéder au programme

Retrouvez toutes les informations pour vos stages :
Stages L3
Stages M1 ICFP

Actualités : Séminaire de Recherche ICFP
du 14 au 18 novembre 2022 :
Retrouvez le programme complet

Contact - Secrétariat de l’enseignement :
Tél : 01 44 32 35 60
enseignement@phys.ens.fr