Statistical Field Theory and Applications - Département de Physique de l'Ecole Normale supérieure

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Statistical Field Theory and Applications

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Faculty : Denis Bernard and Jesper Jacobsen

ECTS credits : 6
Language of instruction : English
Examination : Ecrit
Covid-19 alternative examination :
The examinations for the « Statistical Field Theory » course will be done in two steps :
In the first step, students will do a two-hour homework assignment at home, independently. This homework will be done during the examination week on Tuesday 05 January, from 14:30 to 16:30.
The assignment text will be emailed to all students shortly before 14:30 (say 14:15). Students should return the file at the end of the exam, before 16:45, in a single file, in pdf format, named "surname_firstname_SFT2020.pdf". This last instruction is very important.
In a second step, students will take a short oral exam of 5 minutes of questions, followed by a few minutes of deliberation within the jury, for a maximum of 8 minutes per student. This oral will be organised a few days after the completion of the assignment.

Web site : https://www.phys.ens.fr/~dbernard/

Description

— Lecture topics will include :

Brownian motions and random paths.
Lattice statistical models.
Critical phenomena : Landau theory, fluctuations and Ginzburg criteria.
Basics of statistical field theories : Free theory, interacting theory.
Introduction to conformal field theories.
The renormalisation group : scaling laws, universality, renormalisation.
Relation with perturbative field theory renormalisation.
A few applications in statistical physics, in random geometry or in condensed matter.

— Topics that students may/should study before the lecture series are :

Equilibrium statistical physics for classical systems : statistical ensembles, Boltzmann weights, thermodynamic functions, correlation functions, phase transitions, mean field theory, Landau theory for second order phase transitions.
Mathematical tools : elements of probability theory, probability measures, conditioned probabilities, generating functions, integration and distributions, Fourier transform, analytic functions, Green functions of differential operators.

— Bibliography :

A good — and pleasant to read — book on statistical physics is : « Statistical Physics : statics, dynamics and renormalisation » by Leo Kadanoff, World Scientific (Singapore), 2000.
Any classical book on applied mathematics for physicists is ok.

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