Jeudi 26 février 1998
Depuis la description originale de Richardson, de nombreux modèles de cascade d’énergie ont été proposés pour rendre compte du phénomène d’intermittence en turbulence pleinement développée. Le formalisme multifractal, introduit par Frisch et Parisi au début des années 80, constitue l’équivalent d’une thermodynamique des signaux turbulents dans le sens où il rend compte des propriétés d’invariance d’échelle de ces signaux fractals au travers de quantités jouant le role de potentiels thermodynamiques (exposants des fonctions de structure, spectre de singularités).
Dans cet exposé, nous montrons qu’il est possible d’aller au dela de cette description statistique en exploitant la représentation "espace-échelle" que fournit la transformation en ondelettes. En particulier, nous discutons comment extraire de la structure arborescente de la transformée en ondelettes, des informations sur le processus multiplicatif (l’équivalent du Hamiltonien) sousjacent aux fluctuations de rugosité des signaux étudiés. Nous illustrons notre propos de résultats d’applications récentes de notre méthodologie à des signaux de vitesse turbulents enregistrés en laboratoire et à la soufflerie de Modane.
Nous mettons en evidence l’existence d’un mécanisme de cascade "log-normale" non invariante d’échelle à nombre de Reynolds fini. De l’évolution observée en fonction du nombre de Reynolds, nous discutons de la possible invariance d’échelle asymptotique de ce mécanisme de cascade et des conséquences potentielles sur la validité des équations de Navier-Stokes incompressibles.
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