Jeudi 1er mars 2001
Dans la plupart des solides, la cohésion du cristal est assurée par des électrons délocalisés dans tout le système. Un des grands succès de la physique du XXème siècle a été de comprendre, grâce à la mécanique quantique, comment décrire ces électrons à l’aide de modèles très simples, mettant en jeu des fermions libres supposés sans interaction. Je rappelerai pourquoi cela est possible, bien que les interactions Coulombiennes soient en réalité comparables en intensité à l’énergie cinétique des électrons.
Cette construction harmonieuse, à laquelle le nom de Landau restera attaché, s’est trouvée partiellement remise en question après la découverte de nombreux systèmes présentant des propriétés très différentes de celles prévues par les modèles d’électrons quasi-libres. En particulier, il a été possible d’observer dans des gaz d’électrons bidimensionnels sous fort champ magnétique des déplacements de charges électriques égales à une fraction rationnelle de la charge d’un électron. Cette notion de nombre quantique fractionnaire sera illustrée simplement à partir de modèles unidimensionnels.
Entre ces deux cas extrêmes (électrons quasi libres, ou excitations fractionnaires), certains matériaux bidimensionnels présentent un spectre d’excitation complexe, comme en témoignent des études récentes par photoémission d’électrons. Dans ce cas, aucun des deux paradigmes limites évoqués ci-dessus ne semble s’appliquer de façon satisfaisante, ce qui laisse de nombreuses questions ouvertes.
Enfin, je terminerai en montrant une facétie de la nature, à savoir un système bidimensionnel pour lequel un comportement fermions quasi-libres émerge à basse température, bien que ces fermions ressemblent très peu aux électrons "nus" qui jouent le rôle de constituants élémentaires.
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