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R. Hooke : la naissance de la mécanique céleste.
Pierre Coullet (INLN, Université de Nice-Sophia Antipolis)

Jeudi 18 décembre 2003

Le 23 Mai 1966, Robert Hooke présentait deux expériences devant les membres de la "Royal Society". Ces deux expériences de mécanique visant à "démontrer" la notion d’orbite vont jouer un rôle majeur dans le développement des idées conduisant Newton, onze ans plus tard, à proposer sa théorie des orbites Képlériennes. Ces expériences seront présentées lors du séminaire.

Durant l’hiver 1679-1680, Robert Hooke débute une correspondance avec Newton. De cette correspondance naitra en 1684 "de Motu corporum gyrum", manuscrit que l’on peut considérer comme le germe des "Principia". Newton n’y fera aucune mention de sa "collaboration" avec R. Hooke. En réponse, dans un manuscrit datant de 1685, Robert Hooke propose une méthode de calcul des orbites qu’il applique avec succés au calcul du mouvement d’un pendule conique. L’algorithme de calcul de Hooke est un algorithme symplectique d’intégration des équations du mouvement.

On terminera le séminaire par une histoire bréve des algorithmes symplectiques.